Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984)
von Jürgen Brandlbritischer Physiker und Nobelpreisträger
Dirac wurde in Bristol geboren und studierte an den Universitäten Bristol und Cambridge. Seine Theorie der Elektronenbewegung führte im Jahr 1928 zur Behauptung der Existenz eines mit dem Elektron identischen Elementarteilchens, welches sich lediglich durch seine Ladung vom Elektron unterscheidet. Das Elektron enthält eine negative Ladung, während das hypothetische Elementarteilchen mit einer positiven Ladung versehen sein sollte. Diracs Theorie wurde im Jahr 1932 bestätigt, als der amerikanische Physiker Carl Anderson das Positron entdeckte.
1933 teilte sich Dirac den Nobelpreis für Physik mit dem österreichischen Physiker Erwin Schrödinger. Im Jahr 1939 wurde er Mitglied der Royal Society. Als Professor für Mathematik lehrte er in Cambridge von 1932 bis 1968, als Professor für Physik an der State University in Florida von 1971 bis zu seinem Tod. In den Jahren zwischen 1934 und 1959 war er zeitweise Mitglied des Institute for Advanced Study.
Dirac war führend an der Begründung und dem Ausbau der Quantentheorie beteiligt. 1925 gelangte er unabhängig von M.Born und P.Jordan, von Heisenbergs Ansätzen ausgehend zu der Grundlage einer nichtkommutativen Algebra (die Anwendung des Korrespondenz-Prinzips führte ihn zu den Poisson-Klammern und den quantenmechanischen Vertauschungsregeln). Davon ausgehend gelangte er zu einer allgemeineren Formulierung der Quantenmechanik, die sich von der speziellen Darstellung durch Matrizen löste.
1926 formulierte DIRAC unabhängig von P.Jordan die "Transformationstheorie", die einen Übergang zwischen den verschiedenen Darstellungen beschreibt. Im gleichen Jahr schlug er zusammen mit E.Fermi eine Statistik zur Beschreibung von Teilchensystemem mit halbzahligem Spin vor (Fermi-Dirac-Statistik).
1926/27 entwickelte Dirac die Grundlage einer Quantentheorie des Strahlungsfeldes (Anwendung der Quantentheorie auf die Wechselwirkung von Licht und Materie) und der Quantenelektrodynamik. Die 1928 aufgestellte Dirac-Gleichung bedeutete die Formulierung der relativistischen Quantenmechanik des Elektrons und die Lösung des relativistischen Einkörperproblems durch Vereinigung von Quantentheorie und Relativitätstheorie. Dadurch wurden auch Spin und magnetisches Moment des Elektrons erfaßt und die Sommerfeldsche Feinstrukturformel hergeleitet sowie der Zeemaneffekt erklärt.
Die auftretenden negativen Energiezustände werden durch Löcher im "Dirac-See" (Löchertheorie) erklärt und er gelangte zur Vorhersage des positiv geladenen Antiteilchen des Elektrons (Positron), das 1932 entdeckt wurde. 1933 erhielt Dirac zusammen mit E.Schrödinger den Nobelpreis für Physik. Später befaßte er sich auch mit kosmologischen Problemen, wie der zeitlichen Veränderlichkeit von Naturkonstanten (Dirac-Hypothese) und der Quantisierung des Gravitationsfeldes.
Erläuterungen zur Quantentheorie (1930)
Die Struktur der Quantentheorie beruht auf der unitären Zeitentwicklung von Zuständen. Die Wellenfunktion eines Systems hängt folglich von der Zeit t als Parameter ab. Formal kann man das als
y = yt(x)
schreiben, um die unterschiedliche Rolle von t und x zu verdeutlichen. Für einen gegebenen Wert von t beinhaltet sie die für Voraussagen von Beobachtungen, die zur Zeit t gemacht werden, notwendige Information. (Dasselbe gibt für die Beschreibung durch eine Dichtematrix). Der Zustand kann zu einer beliebigen (Anfangs-)Zeit vorgegeben werden und wird mittels eines unitären Operators zu späteren Zeiten "propagiert":
Ut: yo --> yt.
Die "infinitesimale" Version dieses Vorgangs ist gerade die (zeitabhängige) Schrödingergleichung.
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